Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

ABC  triangle rectangle

coefficient directeur de (BA)

(yA-yB)/(xA-xB)

(1-2)/(3-1)   -1/2

coefficient directeur de (CB)

(yB-yC)/(xB-xC)  

(2+2)/(1+1)    4/2   2

(-1/2)(2)=-1

BA et BC  sont perpendiculaires

le triangle ABC  est rectangle en  B

2)

soit M  milieu de (BC)

(xB+xC)/2   (-1+1)/(2   0/2     0

(yB+yC)/2    (2-2)/2   0/2      0

M( 0;0)

3)

AB=√5

BC=2√5 dans le triangle rectangle ABC

cos A=AB/BC

cos A = (√5)/(2√5)

cos A = 1/2

A=60°

C=90-60=30°

angle  BAC=60°

angle BCA= 30°

4) aire du triangle

1/2(AB)(BC)

1/2(√5)(2√5)

1/2(2)(5)

5