bonjour

f(x) = 2x³ - 9x² + 12x - 2

1)

f'(x)=2*3*x²-9*2*x+12 = 6x² - 18x + 12

2) f'(x) = 0

donc tracer la courbe de f'(x) sur calculatrice et donner les abscisses x des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses

je trouve x = 1 et x = 2

3)

tableau de signes

x            - inf                1             2          +inf

f'(x)                    +         0     -     0      +

4) tableau variations

x            - inf                1             2          +inf

f'(x)                    +         0     -     0      +

f(x)                     C      f(1)    D    f(2)     C

de même pour f(x)=-x3+3x+2

on aura f'(x)= -3x²+3

ensuite après avoir tracé f'(x) sur repère on voit que la courbe coupe l'axe des abscisses en -1 et 1

tableau de signes et de variations

x         - inf          -1          1          +inf

f'(x)                -            +         -

f(x)                 D  f(-1)   C  f(1)  D