Question 1.

Lutin n°1 :

• 7+5=12
• 12*2=24
• 24-7=17

Lutin n°2 :

• 7*7=49
• 49-8=41

Question 2.

Lutin n°2, pour -4 :

• -4*7=-28
• -28-8=-36

Question 3a.

Lutin n°1 :

• x+5
• (x+5)*2=x*2+5*2=2x+10
• 2x+10-x

Question 3b.

• 2x+10-x=2x-x+10=x+10

Question 4.

Instructions inutiles : 3; 4 et 5

Question 5.

Exprimons d'abord le résultat du programme du lutin n°2 en fonction de x :

• 7*x=7x
• 7x-8

On cherche x tel que les résultats des deux programmes soit le même. Il faut alors résoudre l'équation x+10=7x-8.

x+10=7x-8

x+10-10=7x-8-10

x=7x-18

x-7x=7x-18-7x

-6x=-18

(-6x)/(-6)=-18/(-6)

x=3

Vérification :

• Lutin n°1 : 3+10=13
• Lutin n°2 : 7*3-8=21-8=13