Bonjour,

Ex 1:

Une fonction du second degrés est de la forme: f(x)=ax²+bx+c et sa dérivée f' est de la forme: f'(x)=2ax+b.

f(0)=5⇒a×0²+b×0+c=5⇒c=5

f(1)=35⇒a×1²+b×1+c=35⇒a+b+5=35⇒a+b=30

f'(1)=20⇒2a(1)+b=20⇒2a+b=20

On peut poser alors a=30-b donc nous pouvons écrire:

2(30-b)+b=20⇒60-2b+b=20⇒b=40 donc a=-10

On en déduit alors f qui est: f(x)=-10x²+40x+5