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Bonjour,

1)a) A x X :

a + b + c

16a + 4b + c

36a + 6b + c

b) A⁻¹ x B

A⁻¹ :

1/15   -1/6   1/10

-2/3   7/6    -1/2

8/5    -1       2/5

A⁻¹ x B :

-1/4

2

-1/2

Vérification :

a + b + c = -1/4 + 2 - 1/2 = 5/4 = 1,25

etc...

2) f(x) = ax² + bx + c   (en milliers d'€)

f(1) = 1,250 ⇒ a + b + c = 1,25

f(4) = 16a + 4b + c = 3,5

f(6) = 36a + 6b + c = 2,5

D'après le 1) : f(x) = -0,25x² + 2x - 0,5

b) f'(x) = -0,5x + 2

f'(x) = 0 ⇒ x = 4

x       0                  4                  +∞

f'(x)             +          0       -

f(x)           crois.            décrois.

⇒ f(x) maximum pour x = 4, soit 4 tonnes et f(4) = 3,5 soit 3500 €