Verified answer

arctan(a)+arctan(b)=arctan((a+b)/(1-ab))

arctan(1/x)+arctan((x-1)/(x+1=)=π/4

arctan((1/x+(x-1)/(x+1))/(1-1/x(x-1)/(x+1)))=π/4

(1/x+(x-1)/(x+1))/(1-1/x.(x-1)/(x+1))=1

(x+1)+x(x-1)=(x+1)x-(x-1)

cette égalité est tjs vérifiée pour tout x réel (x≠0,x≠-1,x≠1)

on déduit que l'équation principale est vérifiée si la bijection existe soit si x∈]0;+∞[

pour la 2nde équation le raisonnement est le même :

arctan((2x)/(1-x²))=2arctan(x) pour tout x>0

et arctan(x)+arctan(1/x)=π/2 pour x>0