Réponse :

bonjour la résolution de telles équations ne présente aucune difficulté.

Explications étape par étape :

cours: e^a=e^b si a=b

1)  e^(1+x²)=e^(x+3) si 1+x²=x+3

donc si x²-x-2=0 solutions x=-1 et x=2 (solutions évidentes ou via delta)

2)   (5+e^x)/(1+e^x)=3

comme 1+e^x est>0

produit en croix

5+e^x=3(1+e^x)  soit 2e^x=2    donc  e^x=1   solution x=0