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Réponse :

Explications étape par étape

■ diagonale du rectangle ?

  Pythagore --> AC² = AB² + BC² = 100² + 40² = 11600

                    --> AC ≈ 107,7 mètres .

■ MB = 100 - 24 = 76 mètres .

■ calcul de BN par Thalès :

  BM/BA = BN/BC = MN/AC

  76/100 = BN/40 = MN/107,7 = 0,76

                 BN = 40 x 0,76 = 30,4 mètres .

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Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1)le triangle ABC est rectangle en B,d'après le théorème de Pythagore on a:

AC²=BC²+BA²

AC²=40²+100²

AC²=1600+10000

AC=√11600

AC=20√29

AC≈107.7 m

2)BM=100-24=76 m

3)on sait que les droites( MN) et (AC) sont parallèles

d'après le théorème de Thalès on a:

BM/BA=BN/BC=MN/AC

76/100=BN/40=MN/20√29

BN=76x40/100=30.4 m