Réponse :

Fonction paire si f(-x) = f(x)

Fonction impaire si f(-x) = -f(x)

Explications étape par étape

Bonjour

Pour chacune des fonctions définies sur R par les expressions ci-dessous, dire si elles sont paires, impaires ou ni l’une ni l’autre.

1. f:x↦ x cos(x) sin(x)

f(-x) = -x cos (-x) sin (-x)

f(-x) = -x cos x * (-sin x)

f(-x) = x cos x sin x

f(-x) = f(x) fonction paire

2. g:x↦ 1+sin(x)

f(-x) = 1 + sin (-x)

f(-x) = 1 - sin x

Ni paire ni impaire

3. h:x↦x² sin(x)

h(-x) = (-x)^2 sin (-x)

h(-x) = x^2 * (- sin x)

h(-x) = - x^2 sin x

h(-x) = - h(x) donc fonction impaire