Bonjour, aidez moi pour cet exercice s'il vous plait :
Le graphique ci-dessous représente l’évolution de la quantité en mg d’un médicament en fonction du temps en heure après injection dans le sang. On note f (t) cette quantité à l’instant t et C sa représentation graphique. On suppose f définie et dérivable sur [0 ; 10]. Les droites (OA) et (BB′) sont les tangentes à C respectivement en O et en B.
1. Lire graphiquement le tableau de variation de la fonction f sur [0 ; 10]. 2. Quelle est la quantité maximale atteinte par f ? À quel instant observe-t-on ce maximum ? 3. La droite (OA) est tangente à la courbe de la fonction f. À partir d’une lecture graphique, donner la valeur de f '(0) où f ' désigne la fonction dérivée de la fonction f. Que représente f '(0) pour le médicament injecté, en précisant l’unité. 4. De même, déterminer graphiquement le nombre dérivé f '(2). Quel est son signe ? Qu’est-ce que cela signifie pour la quantité de médicament dans le sang ? 5. Le médicament est efficace à partir de 2 mg. Déterminer graphiquement, à 0,1 près, l’instant à partir duquel le médicament commence à être efficace et celui à partir duquel il cesse de l’être. En déduire sa durée d’efficacité en minutes. À quel instant faudrait-il refaire une injection du médicament afin d’assurer la continuité de son efficacité ? Expliquer le raisonnement.
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kossai Neffati c'est toi ?
Explications étape par étape