@Saiiko780

Saiiko780

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Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît sur cet exercice je dois le rendre dans quelques minutes, merci d'avance ! Soit f la fonction définie sur ]−4 ; + ∞[ par f(x) =x³−2/x+4 . 1) Montrer que pour tout x > −4, la dérivée de f vérifie f′(x) =2x³+12x²+2/(x+4)². 2) Pour tout x > −4, on pose g(x) = 2x³ + 12x² + 2. Etudier les variations de g et en déduire que g admet un minimum sur ]−4 ; + ∞[. 3) Montrer que f est monotone sur ]−4 ; + ∞[.
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Bonjour pouvez vous m'aider sur cet exercice s'il vous plaît je dois le rendre au plus tard demain. Merci d'avance ! Légende : x**2 = x exposant 2 Soit f la fonction définie sur ]0 ; + ∞[ par f(x) = 1 + x −1/x et Cf, sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan, donnée ci-dessous. 1) Montrer que la tangente T à Cf au point d’abscisse 1 a pour équation réduite y = 2x– 1, puis tracer T sur le graphique ci-dessus. 2) Pour tout x > 0, on pose g(x) = 2 − x −1/x. a) Calculer g’(x) et montrer que g’(x) =(1+x)(1−x)/x² b) En déduire les variations de g sur ]0 ; + ∞[. c) En utilisant les questions précédentes, montrer que T est au-dessus de Cf sur ]0; +∞[.
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Bonjour, pouvez vous me dire quelle est la dérivée f'(2) sur ce graphique s'il vous plaît ? Merci d'avance
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Bonjour, aidez moi pour cet exercice s'il vous plait : Le graphique ci-dessous représente l’évolution de la quantité en mg d’un médicament en fonction du temps en heure après injection dans le sang. On note f (t) cette quantité à l’instant t et C sa représentation graphique. On suppose f définie et dérivable sur [0 ; 10]. Les droites (OA) et (BB′) sont les tangentes à C respectivement en O et en B. 1. Lire graphiquement le tableau de variation de la fonction f sur [0 ; 10]. 2. Quelle est la quantité maximale atteinte par f ? À quel instant observe-t-on ce maximum ? 3. La droite (OA) est tangente à la courbe de la fonction f. À partir d’une lecture graphique, donner la valeur de f '(0) où f ' désigne la fonction dérivée de la fonction f. Que représente f '(0) pour le médicament injecté, en précisant l’unité. 4. De même, déterminer graphiquement le nombre dérivé f '(2). Quel est son signe ? Qu’est-ce que cela signifie pour la quantité de médicament dans le sang ? 5. Le médicament est efficace à partir de 2 mg. Déterminer graphiquement, à 0,1 près, l’instant à partir duquel le médicament commence à être efficace et celui à partir duquel il cesse de l’être. En déduire sa durée d’efficacité en minutes. À quel instant faudrait-il refaire une injection du médicament afin d’assurer la continuité de son efficacité ? Expliquer le raisonnement.
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