Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît sur cet exercice je dois le rendre dans quelques minutes, merci d'avance ! Soit f la fonction définie sur ]−4 ; + ∞[ par f(x) =x³−2/x+4
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1) Montrer que pour tout x > −4, la dérivée de f vérifie f′(x) =2x³+12x²+2/(x+4)².
2) Pour tout x > −4, on pose g(x) = 2x³ + 12x² + 2.
Etudier les variations de g et en déduire que g admet un minimum sur ]−4 ; + ∞[.
3) Montrer que f est monotone sur ]−4 ; + ∞[.
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1) Montrer que pour tout x > −4, la dérivée de f vérifie f′(x) =2x³+12x²+2/(x+4)².
2) Pour tout x > −4, on pose g(x) = 2x³ + 12x² + 2.
Etudier les variations de g et en déduire que g admet un minimum sur ]−4 ; + ∞[.
3) Montrer que f est monotone sur ]−4 ; + ∞[.
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