conclusion : avec les trois dés, on a 36 x 6 = 216 possibilités ! Il y a 1o3 possibilités qui conduisent à 32 triangles possibles . Parmi ces 32 triangles possibles, 6 triangles équilatéraux, un seul triangle rectangle, 19 triangles strictement isocèles, et 6 triangles scalènes ( = quelconques ) .
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Réponses possibles conduisant à un triangle :111 ; 122 = 212 = 221; 133 = 313 = 331;
144 = 414 = 441; 155 = 515 = 551; 166 = 616 = 661;
222 ; 223 = 232 = 322 ; 233 = 323 = 332 ;
234 = 243 = 324 = 342 = 423 = 432 ; 244 = 424 = 442
245 = 254 = 524 = 542 ; 255 = 525 = 552 ;
256 = 265 = 526 = 562 = 625 = 652 ; 266 = 626 = 662
333 ; 334 = 343 = 433 ; 335 = 353 = 533 ;
344 = 434 = 443 ; 345 = 354 = 435 = 453 = 534 = 543
346 = 364 = 436 = 463 = 634 = 643 ; 355 = 535 = 553
356 = 365 = 536 = 563 = 635 = 653 ; 366 = 636 = 663
444 ; 455 = 545 = 554 ;
456 = 465 = 546 = 564 = 645 = 654 ; 466 = 646 = 664
555 ; 556 = 565 = 655 ; 566 = 656 = 665 ; 666
conclusion : avec les trois dés, on a 36 x 6 = 216 possibilités ! Il y a 1o3 possibilités qui conduisent à 32 triangles possibles . Parmi ces 32 triangles possibles, 6 triangles équilatéraux, un seul triangle rectangle, 19 triangles strictement isocèles, et 6 triangles scalènes ( = quelconques ) .
p(pas un triangle) = 113/216 = 0,523 = 52,3 %
p(un vrai triangle) = 1o3/216 = 47,7 %
p(triangle équilatéral) = 6/216 = 2,8 %
p(triangle rectangle) = 6/216 = 2,8 %
p(triangle isocèle) = 57/216 = 26,4 %
p(triangle scalène) = 34/216 = 15,7 %
voici 2 exemples de triangles impossibles :
112 = 121 = 211 --> triangle PLAT !
124 = 142 = 214 = 241 = 412 = 421 --> triangle impossible car 1 + 2 < 4