bonjour aidez moi svp
Montrer que la fonction f, qui à tout réel x associe le nombre (x-3)^2-4 est décroissante sur ]- infini;3], puis que cette même fonction est croissante sur [3;+infini[.
2. Montrer que cette fonction f admet sur IR un minimum qui vaut -4.
Montrer que la fonction f, qui à tout réel x associe le nombre (x-3)^2-4 est décroissante sur ]- infini;3], puis que cette même fonction est croissante sur [3;+infini[.
2. Montrer que cette fonction f admet sur IR un minimum qui vaut -4.
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Explications étape par étape :
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■ f(x) = (x-3)² - 4
■ dérivée = 2x - 6 devient bien nulle pour x = 3 .
la dérivée est bien positive pour x > 3
la fonction f est donc bien croissante pour x > 3
■ le Minimum est donc obtenu pour x = 3
coordonnées du Minimum : ( +3 ; -4 ) .