bonjour alors j'ai besoin d'aide je comprend pas donc j'espère vous pouvais m'aider alors le sujet est dans une salle des personne se rencontrent chaque personne serré la main de tout le monde une personne ne peut pas serré deux fois la main d'une autre personne donné une méthode pour savoir combien de poignée de mains seront échangés suivant le nombre de personne présentés dans la salle tu pourras commencer par un petit nombre de personne 4 5 6 et ensuite 20 puis 115 puis des nombre de ton choix que dire ensuite du nombre de poignée de mains pour n personne j'espère vous pourraient m'aider merci d'avance
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je le fais pour 5 personnes
la 1ere serre la main à 4 personnes
la 2e " " 3 "
la 3e " " 2 "
la 4e " " 1 "
la 5e a serré la main aux 4 autres c'est terminé
nombre de poignées de mains échangées :
1 + 2 + 3 + 4 = 10 (4 c'est 5 - 1)
S'il y a n personnes
la première serre la main à n - 1 personnes
(elle ne se serre pas la main à elle-même)
la deuxième serre la main à n - 2 personnes
La troisième " " n - 3 personnes
et ainsi de suite
nombre de poignées de mains échangées
(n-1) + (n-2) + ..... + 3 + 2 + 1
C'est la somme des n - 1 premiers naturels.
Il y a une formule pour calculer ce nombre
c'est [(n-1) x n ] /2
pour n = 4 tu dois trouver (3 x 4) /2 = 6
pour n= 6 " " (5 x 6) /2 = 15
pour n = 20 tu dois trouver (19 x 20) / 2 = 190
pour 115 (114 x 115) /2 = 6 555