Réponse :

salut

(m-2)x²+2mx-1=0

1) m=2

(2-2)x²+4x-1=0    => x= 1/4

2)  on calcul delta

delta= (2m)²-4((m-2)*-1)

       = 4m²+4m-8

       = m²+m-2

on résout m²+m-2=0

delta> 0  2 solutions  m=-2 et m=1

tableau de signe

x              -oo                 -2                 1                 +oo

expr                   +           0        -        0          +

a) si m=-2  => delta(m)=0  => 1 point d'intersection

   si m=1   => delta(m)=0  =>  1 point d'intersection

b) si m<-2   => delta(m)>0  => 2 points d'intersection

   si m>1    => delta(m)>0   => 2 points d'intersection

Explications étape par étape