Explications étape par étape:

Le discriminant est 4sin(têta)sin(têta) non nul. On a deux solutions distinctes.

Trouvons les racines carrées dans C de ce discriminant sont: Posons z=x+iy, avec x et y des réels. zz=(xx-yy)+2ixy et |zz|=xx+yy.

Donc zz=4sin(têta)sin(têta) équivaut à: (xx-yy)=4sin(têta)sin(têta); xy=0 et xx+yy=4sin(têta)sin(têta)

Ainsi, xx=4sin(têta)sin(têta); yy=0 et xy=0

On a alors z1=2sin(têta) et z2= -2sin(têta)

Les deux solutions distinctes de l'équation sont alors: (2cos(têta)+2sin(têta))/2 et (2cos(têta)-2sin(têta))/2