Bonjour besoin pour un devoir de maths
1) Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes, l'équation :z2-6z+13 = 0
le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct ( O, u, v ) d'unité graphique 1 cm. on considere les points À, B, C d'affixes respectives a=3-2i, b= 3+2i , c=4i.
2) faire une figure et placer les points À, B, C.
3) Montrer que OABC est un parallélogramme
1) Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes, l'équation :z2-6z+13 = 0
le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct ( O, u, v ) d'unité graphique 1 cm. on considere les points À, B, C d'affixes respectives a=3-2i, b= 3+2i , c=4i.
2) faire une figure et placer les points À, B, C.
3) Montrer que OABC est un parallélogramme
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bonjour1)
z²-6z+13 = 0
delta = b²-4ac
= 36 - 4*1*13
= -16
z1 = (6- i√16) / 2
=3-2i
z2 = (6+ i√16) / 2
z2=3+2i
2)
voir fichier joint
3)
a=3-2i, b= 3+2i , c=4i ; O= 0 +0i
coordonnées de A( 3; -2)
coordonnées de A( 3; 2)
coordonnées de C( 0; 4)
coordonnées de O ( 0; 0)
vect OA => (3;-2)
vect CB => ( 3-0;2-4) => (3 ;-2)
les vecteurs OA et CB sont égaux
donc OABC est un parallélogramme (théorème)