Bonjour c'est juste pour une petite question sur un exercice de mathématiques. Merci de m'aider d'avance.
Voici une photo de l'exercice :
Je bloque simplement à la dernière question "Comment retrouver la valeur de a par calcul ?
Merci à ceux qui y répondront rapidement ! :)
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Commentaires (3)
On va prendre la formule f(x) = a (x - alpha)² + beta. Il faut savoir que le sommet de la parabole a pour coordonnées (alpha ; beta). Or ici, le sommet a pour coordonnées (1 ; 6,5). Donc alpha = 1 et beta = 6,5. On peut déjà remplacer ces valeurs : f(x) = a (x - 1)² + 6,5. Ensuite on prend les coordonnées d'un point : moi j'en prendrais deux pour la vérification de la réponse trouvée. Donc on prendra des points de coordonnées (-0,5 ; 0) et (2,5 ; 0). Si un point a pour coordonnées (x ; y), alors f(x) = y. Donc f(-0,5) = -0 et f(2,5) = 0. Donc avec x = -0,5 et x = 2,5 → f(x) = 0. Deux équations se présentent à nous à partir de f(x) = a (x - 1)² + 6,5. f(-0,5) = a (-0,5 - 1)² + 6,5 = 0. a * (-1,5)² + 6,5 = 0. 2,25a + 6,5 = 0. 2,25a = -6,5. a = -6,5/2,25. a = -650/225 a = -26/9.
f(2,5) = a (2,5 - 1)² + 6,5 = 0. a * 1,5² + 6,5 = 0. 2,25a + 6,5 = 0. 2,25a = -6,5. a = -6,5/2,25. a = -26/9.
Donc voilà à quoi équivaut a, j'espère donc que tu pourras expliquer la méthode en ayant ça. COURAGE!
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Koelite
Merci beaucoup à toi, c'est ce que je pensais aussi, mais je n'étais pas certain de ma réponse. :) (Je n'ai pas donné ma réponse pour ne pas influencer ceux qui m'aident) Je pense aussi que mon professeur attend que l'on calcule la valeur sans l'expliquer (l'habitude de ce genre de question "expliquer"). Encore merci à toi, bonne journée ! :)
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Il faut savoir que le sommet de la parabole a pour coordonnées (alpha ; beta).
Or ici, le sommet a pour coordonnées (1 ; 6,5).
Donc alpha = 1 et beta = 6,5.
On peut déjà remplacer ces valeurs : f(x) = a (x - 1)² + 6,5.
Ensuite on prend les coordonnées d'un point : moi j'en prendrais deux pour la vérification de la réponse trouvée.
Donc on prendra des points de coordonnées (-0,5 ; 0) et (2,5 ; 0).
Si un point a pour coordonnées (x ; y), alors f(x) = y.
Donc f(-0,5) = -0 et f(2,5) = 0.
Donc avec x = -0,5 et x = 2,5 → f(x) = 0.
Deux équations se présentent à nous à partir de f(x) = a (x - 1)² + 6,5.
f(-0,5) = a (-0,5 - 1)² + 6,5 = 0.
a * (-1,5)² + 6,5 = 0.
2,25a + 6,5 = 0.
2,25a = -6,5.
a = -6,5/2,25.
a = -650/225
a = -26/9.
f(2,5) = a (2,5 - 1)² + 6,5 = 0.
a * 1,5² + 6,5 = 0.
2,25a + 6,5 = 0.
2,25a = -6,5.
a = -6,5/2,25.
a = -26/9.
Donc voilà à quoi équivaut a, j'espère donc que tu pourras expliquer la méthode en ayant ça. COURAGE!