Bonjour, Voici un programme de calcul que j'ai traduis sous forme d'inconnu :
x²-6x+9
Ici quelques exemples d'applications de ce programme :
3²-6×3+9 = 9-18+9 = 0
4²-6×4+9 = 16-24+9 = 1
(-5)²-6×(-5)+9 = 25+30+9 = 64
Question : Quel type de nombre retourne ce programme si on entre un nombre entier ? Justifier votre réponse sans exemple.
On remarque que le résultat est toujours positif. Maintenant, il faut le démonter. Mais je n'y arrive pas !
J'ai essayé en résolvant une équation qui n'est pas de mon niveau :
x²-6x+9 = 0
Je ne vous fait pas le détail des calculs (avec delta)
Résultat : x = 3
3²-6×3+9 = 9-18+9 = 0
Mais il faut résoudre une inéquation, et non pas une équation, c'est-à-dire ceci :
x²-6x+9 < 0
Je sais que l'inéquation n'admet pas d'équation, mais je ne sais le démontrer. :/
Merci de m'aider à trouver la justification de cette question, sans obligatoirement passer par des équations ou que sais-je, tant que la justification est correcte.
x²-6x+9
Ici quelques exemples d'applications de ce programme :
3²-6×3+9 = 9-18+9 = 0
4²-6×4+9 = 16-24+9 = 1
(-5)²-6×(-5)+9 = 25+30+9 = 64
Question : Quel type de nombre retourne ce programme si on entre un nombre entier ? Justifier votre réponse sans exemple.
On remarque que le résultat est toujours positif. Maintenant, il faut le démonter. Mais je n'y arrive pas !
J'ai essayé en résolvant une équation qui n'est pas de mon niveau :
x²-6x+9 = 0
Je ne vous fait pas le détail des calculs (avec delta)
Résultat : x = 3
3²-6×3+9 = 9-18+9 = 0
Mais il faut résoudre une inéquation, et non pas une équation, c'est-à-dire ceci :
x²-6x+9 < 0
Je sais que l'inéquation n'admet pas d'équation, mais je ne sais le démontrer. :/
Merci de m'aider à trouver la justification de cette question, sans obligatoirement passer par des équations ou que sais-je, tant que la justification est correcte.