Réponse :

78)

1) calculer le volume du cône C1

       V1 = 1/3) x π x r² x h = 1/3) x π x 4² x 12 = 1/3) x π x 4³ x 3

          V1 = 64 π cm³

2) le cône C2 est une réduction du cône C1

   a) quel est le rapport de cette réduction ?

              k = SO'/SO = 3/12 = 1/4

   b) prouver que le volume du cône C2 est  π cm³

                  V2 = k³ x V1

                        = (1/4)³ x 64 π

                        = 1/64) x 64 π = π cm³

3)  a) en déduire que le volume d'eau dans le récipient est 63 π cm³

              Ve = V1 - V2  = 64 π - π = 63 π cm³

    b) donner une valeur approchée à l'unité près

             Ve = 63 x π ≈ 198 cm³

4) ce volume d'eau est-il supérieur à 0.2 L ?  Expliquer

      Ve ≈ 197.92 cm³

sachant  que  1 L = 1000 cm³  ⇒  Ve ≈ 197.92/1000 = 0.19792 L

donc  Ve = 0.19792 < 0.2 L      

Explications étape par étape :