Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) Calcul de la longueur du hauban CD : on va utiliser le théorème de Pythagore : CD² = AC² + AD² = 76² + 154² = 13697 soit CD = √29492 = 171.732.....

Soit CD = 172 mètres

2) Calcul de la la valeur de l'angle CDA :

On sait que tan (CDA) = Coté opposé / coté adjacent = CA / AD = 76 / 154

soit tan (CDA) = 76 / 154 = 0.4935... donc angle CDA = 26.2666

soit angle CDA = 26°

3) CD est il parallèle a EF ?

Si CD est parallèle a EF alors alors le théorème de Thales sera vérifié :

soit AC/AE = AD/AF

soit AC/AE =  76 / (76-5) = 76 / 71

et AD/AF = 154 / (154-12) = 154 / 142 = 77 / 71

Les 2 rapports ne sont pas égaux donc les 2 haubans CD et EF ne sont pas parallèles.

On pourrait aussi calculer l'angle EFA avec tan (EFA) = 71/142 = 0.5

soit  angle EFA = 26.565.. qui est différent de l'angle CDA = 26.2666..

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Pythagore dit dans le triangle rectangle CAD :

CD² = CA² + AD²

= 76² + 154²

= 5776 + 23716

= 29492

d' où CD = √29492 ≈ 171,73 mètres

on retiendra CD ≈ 172 mètres !

■ angle CDA = ?

tanCDA = 76/154 ≈ 0,4935 --> angle CDA ≈ 26,3°

on retiendra angle CDA ≈ 26° .

■ Thalès dit ( avec haubans supposés parallèles ! ) :

AE/AC = AF/AD = EF/CD

71/76 = 142/154 qui est faux

--> les haubans ne sont pas parallèles !!