Bonjour c'est URGENT je suis en terminale et j'ai cet exercice à rendre pour demain et je n'y arrive.... Pergunta de ideia delicema

January 2021 1 65 Report

Bonjour c'est URGENT je suis en terminale et j'ai cet exercice à rendre pour demain et je n'y arrive vraiment pas pouvez vous m'aider merci d'avance !

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Bonjour,

on pose V₀ = 1 et pour tout n > 0, Vn+1 = Vn x 1/2

(Vn) est donc une suite géométrique de raison q = 1/2

Et Un = V₀ + V₁ + ..... + Vn

On en déduit Un = V₀ x (1 - qⁿ)/(1 - q) = 1 x (1 - 0,5ⁿ)/(1 - 0,5) = 2(1 - 0,5ⁿ)

Et donc lim(Un) quand n --> +∞ = 2 car (0,5)ⁿ --> 0

2)

|Un - 2| < 10⁻⁶

⇔ |2(1 - 0,5ⁿ) - 2| < 10⁻⁶

⇔ |2 x -0,5ⁿ| <10⁻⁶

⇔ |-0,5ⁿ⁻¹| < 10⁻⁶

⇒ 0,5ⁿ⁻¹ < 10⁻⁶

⇒ (n-1)ln(0,5) < -6ln(10)

⇒ n-1 > -6ln(10)/ln(0,5)

⇒ n-1 > 19,93

⇒ n > 21

licema Merci beaucoup

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Bonjour je suis en terminale et j'ai cet exercice de maths a rendre pour lundi pouvez vous m'aider je n'y arrive pas merci d'avance

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