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Bonjour

1) Voir en PJ

2) f'(x)=-2*0,01x+0,97=-0,02x+0.97

3) f'(x)≥0 ⇔ -0,02x+0,97≥0 ⇔ 0,02x≤0,97 ⇔ x ≤ 48,5

Donc f'(x)≥0 sur [14;48,5] et f'(x)≤0 sur [48,5;60]

4)

x       14                                   48,5                             60

f'(x)                     +                                           -

f(x)            croit                                       décroit

5) Le maximum est obtenu quand f'(x)=0 soit pour x=48,5

f(48,5)=21,9725

Donc les coordonnées du maximum sont (48,5;21,9725)

6) On calcule la distance entre les 2 points : 23-21,9725=1,0275 m

Donc le tracé n'est pas assez éloigné.

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