(E) : tan(3x).tan(2x)=1 or tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a).tan(b)) donc 1-tan(a).tan(b)=(tan(a)+tan(b))/tan(a+b) donc tan(a).tan(b)=1-(tan(a)+tan(b))/tan(a+b) donc l'équation (E) devient : 1-(tan(3x)+tan(2x))/tan(5x)=1 soit (tan(3x)+tan(2x))/tan(5x)=0 donc tan(3x)+tan(2x)=0 soit tan(3x)=tan(-2x) donc x=-π/10+kπ ou x=-3π/10+kπ ou x=-7π/10+kπ ou x=-9π/10+kπ
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(E) : tan(3x).tan(2x)=1or tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a).tan(b))
donc 1-tan(a).tan(b)=(tan(a)+tan(b))/tan(a+b)
donc tan(a).tan(b)=1-(tan(a)+tan(b))/tan(a+b)
donc l'équation (E) devient :
1-(tan(3x)+tan(2x))/tan(5x)=1
soit (tan(3x)+tan(2x))/tan(5x)=0
donc tan(3x)+tan(2x)=0
soit tan(3x)=tan(-2x)
donc x=-π/10+kπ ou x=-3π/10+kπ ou x=-7π/10+kπ ou x=-9π/10+kπ