Bonjour²,
- Diviser P(x) par x - a dans chacun des cas suivants :
1. P(x) = -5x² + 2x+7 et a = -1
2.P(x) = 3x³ - 2x - 1 et a = +1
3.P(x)= -2x³ - x² +4x -4 et a = -2
- Factoriser les polynômes P, Q et R définis par :
P(x) = x³ +x² -4x - 4
Q(x) = x³ + 2x² +x +2
R(x) = x³ - 3x²-x+3
Merci de m'aider². : )
- Diviser P(x) par x - a dans chacun des cas suivants :
1. P(x) = -5x² + 2x+7 et a = -1
2.P(x) = 3x³ - 2x - 1 et a = +1
3.P(x)= -2x³ - x² +4x -4 et a = -2
- Factoriser les polynômes P, Q et R définis par :
P(x) = x³ +x² -4x - 4
Q(x) = x³ + 2x² +x +2
R(x) = x³ - 3x²-x+3
Merci de m'aider². : )
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Lista de comentários
je ne sais pas si tu as appris à poser des divisions de polynômes ( voir pièce jointe) sinon tu fais ainsi :
-5x²+2x+7=(x+1)(ax+b)
-5x²+2x+7=ax²+x(a+b)+b
Par identification entre gauche et droite :
a=-5 ; b=7
Donc : -5x²+2x+7=(x+1)(-5x+7)
Le second se fait de la même manière. Quant au 3ème ,si on ne sait pas poser la division, on procède ainsi :
-2x^3-x²+4x-4=(x+2)(ax²+bx+c)
On développe à droite et par identification avec la gauche , on trouve a, b et c.
Pour les 3 derniers :
P(x) = x³ +x² -4x - 4 --->x=-1 est racine et tu vas trouver :
P(x)=(x+1)(x²-4)=(x+1)(x+..)(x-..)
Q(x)=x³ + 2x² +x +2--->x=-2 est racine et tu vas trouver :
Q(x)=(x+2) (x²+1)
R(x) = x³ - 3x²-x+3--->x=1 est racine et tu vas trouver :
R(x)=(x-1)(x²-2x-3) --->mais x=-1 est racine de : x²-2x-3
donc à la fin , tu vas trouver :
R(x)=(x-1)(x+1)(x-3)
N'oublie pas de regarder la pièce jointe.