Réponse :

bonjour

ce serait bien que tu arrêtes de dire que tu es nul et que tu essaies de comprendre si tu veux avancer

E = ( 4 x - 12 ) ( 5 x + 20 - 2 x + 8 )

E = ( 4 x - 12 ) ( 3 x + 28 )

E = 0  si  4 x - 12 = 0  ⇔  4 x = 12 ⇔ x = 3

ou  si 3 x + 28 = 0  ⇔ 3 x = -28  ⇔ x = -28/3

Explications étape par étape :

Bonjour,

E = (4x – 12)(5x + 20) – (2x – 8)(4x – 12)

1) Factoriser E : trouver le facteur commun

Ici c'est 4x – 12 que l'on retrouve dans les 2 termes autour du signe – :

• (4x – 12)(5x + 20)

• (2x – 8)(4x – 12)

Ce qui nous donne :

E = (4x – 12)(5x + 20) – (2x – 8)(4x – 12)

E = (4x – 12) [(5x + 20) – (2x – 8)]

On enlève les parenthèses la où on peut en changeant les signes après le signe –.

E = (4x – 12)(5x + 20 – 2x + 8)

E = (4x – 12)(3x + 28)

2) E = 0

Il faut utiliser la forme factorisée qui facilite le calcul.

(4x – 12)(3x + 28) = 0

C'est une équation produit nul.

Soit 4x – 12 = 0 soit 3x + 28 = 0

4x – 12 = 0 <=> 4x = 12 <=> x = 3

3x + 28 = 0 <=> 3x = -28 <=> x = -28/3

S = {-28/3 ; 3}