Bonjour! Est ce que quelqu’un pourrait m’expliquer comment fonctionne la factorisation avec des identités remarquables s’il vous plaît? essayez de détailler au maximum je n’ai pas compris. (niveau 3eme)
Merci d’avance!
Bonne journée!
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bonjour
c'est l'inverse du développement
16 x² + 24 x + 9
on reconnaît u carré dans 16 x² = le carré de 4 x
on reconnaît un carré dans 9 = 3 ²
( 4 x + 3 )²
25 x² - 20 x + 4
on reconnaît les 2 carrés 25 x² et 4
( 5 x - 2 )²
25 x² - 4
on reconnait 2 carrés
( 5 x - 2 ) ( 5 x + 2 )
Réponse:
Les identités remarquables sont :
[tex] {(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} [/tex]
[tex] {(x - y)}^{2} = {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} [/tex]
[tex](x + y) \times (x - y) = {x}^{2} - {y}^{2} [/tex]
On utilise souvent la partie de droite pour arriver sur la factorisation de la partie de gauche.
par exemple :
[tex] {5}^{2} + 2 \times 5 \times 3 + {3}^{2} = {(5 + 3)}^{2} [/tex]