Bonjour est ce que selon vous c’est une situation d’équiprobabilité ?
Une urne contient n jetons (n≥9) indiscernables au toucher dont sept sont noirs et les autres blancs.
On tire successivement et sans remise deux jetons de cette urne.
Une urne contient n jetons (n≥9) indiscernables au toucher dont sept sont noirs et les autres blancs.
On tire successivement et sans remise deux jetons de cette urne.
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Oui, il s'agit d'une situation d'équiprobabilité.
En effet, lorsqu'on tire successivement et sans remise deux jetons de l'urne, chaque jeton a la même probabilité d'être tiré en premier. Ainsi, la probabilité de tirer un jeton noir en premier est de 7/n, et la probabilité de tirer un jeton blanc en premier est de (n-7)/n.
Après avoir tiré un premier jeton, il reste n-1 jetons dans l'urne, dont 6 noirs et n-7 blancs. La probabilité de tirer un jeton noir en deuxième position dépendra donc du jeton tiré en premier.
Cependant, la probabilité d'obtenir une combinaison particulière de deux jetons (par exemple, un jeton noir suivi d'un jeton blanc) dépendra de l'ordre dans lequel les jetons sont tirés. Mais si on s'intéresse uniquement à la couleur des jetons tirés, alors chaque couleur a la même probabilité d'être tirée.