Bonjour! Est-ce que vous pouvez m'aider à cette question? Je n'ai pas pu faire. Merci beaucoup.
Soit le polynôme x4 (puissance :) ) + 14x2 − 34x − 14. Trouvez une racine au moins double à ce polynôme.
Soit le polynôme x4 (puissance :) ) + 14x2 − 34x − 14. Trouvez une racine au moins double à ce polynôme.
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Réponse :
Explications étape par étape
ce polynôme n'a pas de racine double
s'il en avait une , disons a on pourrait écrire
x4 + 14x2 − 34x − 14 =(x-a)²(x²+bx+c)
et il faudrait que -14=a²c
ou 14 = -a²c donc a² =1 c = -14
la racine au moins double serait 1 ou -1
or 1+14-34-14= -33≠0
1+14+34-14= 35 ≠0
c'est donc impossible