Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 1
1)
A = -10x + 5
car nous savons que pour tout a et b réels
2)
A = (x-3+x+2)(x-3-(x+2)) car pour tout a et b réels
A = (2x-1)(x-3-x-2)
A = (2x-1)(-5)
A = -5(2x-1)
3)
car pour tout a et b réels
Donc
D = (x+4)(2x-1) + (x-4)(x+4)
Nous pouvons mettre (x+4) en facteur d'où
D = (x+4)(2x-1 + x+4)
D = (x+4)(3x+3)
D = 3(x+4)(x+1)
Exercice 2
déjà fait dans une autre question que tu as posée
Exercice 3
Si a + 10b + 100b + 1000a est un multiple de 11, cela veut dire qu'il existe un entier n tel que
a + 10b + 100b + 1000a = 11 n
a + 10b + 100b + 1000a = 1001a + 110b
or 110 = 11 * 10 et 1001 = 91 * 11 donc
a + 10b + 100b + 1000a = 1001a + 110b = 11 (91a+10b)
91a+10b est un nombre entier car a et b sont des nombres entiers
donc a + 10b + 100b + 1000a est bien un multiple de 11
Développons
Comme c'est un carré c'est toujours positif donc
donc
pour les autres exercices postes les dans d'autres questions
Il est en général recommendé de poster un exercice par question, tu auras plus de chance d'avoir des réponses rapides
merci
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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 1
1)
A = -10x + 5
car nous savons que pour tout a et b réels
2)
A = (x-3+x+2)(x-3-(x+2)) car pour tout a et b réels
A = (2x-1)(x-3-x-2)
A = (2x-1)(-5)
A = -5(2x-1)
3)
car pour tout a et b réels
Donc
D = (x+4)(2x-1) + (x-4)(x+4)
Nous pouvons mettre (x+4) en facteur d'où
D = (x+4)(2x-1 + x+4)
D = (x+4)(3x+3)
D = 3(x+4)(x+1)
Exercice 2
déjà fait dans une autre question que tu as posée
Exercice 3
1)
Si a + 10b + 100b + 1000a est un multiple de 11, cela veut dire qu'il existe un entier n tel que
a + 10b + 100b + 1000a = 11 n
a + 10b + 100b + 1000a = 1001a + 110b
or 110 = 11 * 10 et 1001 = 91 * 11 donc
a + 10b + 100b + 1000a = 1001a + 110b = 11 (91a+10b)
91a+10b est un nombre entier car a et b sont des nombres entiers
donc a + 10b + 100b + 1000a est bien un multiple de 11
2)
Développons
Comme c'est un carré c'est toujours positif donc
donc
pour les autres exercices postes les dans d'autres questions
Il est en général recommendé de poster un exercice par question, tu auras plus de chance d'avoir des réponses rapides
merci