1)

La parabole P1 a pour sommet le point S1 ( 2 ; -19,5 ) et coupe l'axe des ordonnées en A ( 0 ; - 12,7 )

La fonction associée à une parabole est une fonction du second degré de la forme f(x) = ax² + bx + c

Lorsqu'on connaît les coordonnées du sommet on utilise la forme canonique de la fonction

f(x) = a(x - α)² + β      

où α est l'abscisse du sommet et β  son ordonnée.

S1 (2 ; -19,5)     α = 2       β = -19,5

on a donc

f(x) = a(x - 2)² - 19,5

pour calculer a on écrit que le point A(0;-12,7) est sur la parabole, c-à-d que

f(0) = -12,7           f(0) = a(-2)² - 19,5

4a - 19,5 = -12,7

a = 1,7

réponse :  f(x) = 1,7(x - 2)² - 19,5

on peut développer si l'on veut

2)

La parabole P2 a pour sommet le point S2 ( 2 ; 9 ) et coupe l'axe des ordonnées en  B (0 ; - 3)

même procédé

f(x) = a(x - α)² + β         avec (α ; β ) = (2 ; 9)

f(x) = a(x - 2)² + 9

Le point B(0 ; -3) est un point de la parabole, f(0) = -3

f(0) = a(-2)² + 9

4a + 9 = -3

a = -3

f(x) = -3(x - 2)² + 9