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Bonjour

1) montrer :

f(x) = 4x^2 + 16x + 12

F(x) = 4(x^2 + 4x + 3)

F(x) = 4(x^2 + 2 * 2 * x + 2^2 - 2^2 + 3)

F(x) = 4[(x + 2)^2 - 4 + 3]

F(x) = 4[(x + 2)^2 - 1]

F(x) = 4(x + 2)^2 - 4

2) montrer que :

F(x) = 4[(x + 2)^2 - 1]

F(x) = 4(x + 2 - 1)(x + 2 + 1)

F(x) = 4(x + 1)(x + 3)

3) solutions de f(x) = 0

x + 1 = 0 ou x + 3 = 0

x = -1 ou x = -3

4) tableau de variation :

f ´(x) = 8x + 16

8x + 16 = 0

8x = -16

x = -16/8

x = -2

x...........|-inf.................(-2).............+inf

f ´(x).....|............(-).........o........(+)...........

f(x).......|\\\\\\\\\\\\\\\\\\ (-4)////////////////

\ : decroissante

/ : croissante

5) je te laisse tracer la courbe

6) donner les coordonnées des points d’intersection avec l’axe des abscisses

Tu le détermines graphiquement je te le calcule

4x^2 + 16x + 12 = 0

X1 = (-16 - 8)/(2 * 4) = -24/8 = -3

X2 = (-16 + 8)/8 = -8/8 = -1