bjr

si a > 0  alors |a| = a

si a < 0  alors |a| = -a         (-a opposé de a)

exemple  |2| = 2  ;  |-2| = 2     (2 opposé de -2)

résoudre |x + 3| > 2

• si x + 3 > 0 soit x > -3

 alors |x + 3| = x + 3

l''inéquation est : x + 3 > 2

                            x > -1                   x ∈ ]-1 ; +inf [

• si x + 3 < 0 soit x < -3

alors |x + 3| = -x - 3

l'inéquation est : -x - 3 > 2

                           -x > 5

                             x < -5               x ∈  ]-inf ; -5[

S =   ]-inf ; -5[ U ] -1 ; +inf [

  -----------------------]----•----•----•----[----•--------------------------  

                             -5       -3          -1    0

remarque:

|x + 3| = |x - (-3)|  c'est la distance de x à -3 ; elle doit être supérieure à 2