bonjour, excusez moi de vous déranger en ce weekend mais pourriez vous m'aider pour mon exercice de mathématiques. je vous remercie par avance.
--> Résoudre, à l'aide d'un tableau de signes, les inéquations proposees.
1). (3x-9)(-2x+1)>0
2). -2(7-x)(-3x-2)<=0
--> Résoudre, à l'aide d'un tableau de signes, les inéquations proposees.
1). (3x-9)(-2x+1)>0
2). -2(7-x)(-3x-2)<=0
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Réponse :
Explications étape par étape :
Rappel : signe de ax + b
on résout ax + b = 0
A droite du zéro le signe de a
1) (3x-9)(-2x+1)>0
3x-9=0 alors 3x = 9 soit x = 9/3 ; x = 3
2x + 1 = 0 alors 2x = -1 soit x = -1/2
x -inf -1/2 3 + inf
3x - 9 - - 0 +
2x + 1 - 0 + +
(3x-9)(-2x+1) + 0 - 0 +
(3x-9)(-2x+1)>0 S = ] - inf ; -1/2 [ U ] 3 ; + inf [
2) -2(7-x)(-3x-2)<=0
(-14 + 2x ) ( -3x - 2) <= 0
-14 + 2x = 0 alors 2x = 14 soit x = 7
-3x - 2 = 0 alors -3x = 2 soit x = -2/3
x -inf -2/3 7 + inf
-14 +2x - - 0 +
-3x -2 + 0 - -
(-14 + 2x )( -3x - 2) - 0 + 0 -
(-14 + 2x ) ( -3x - 2) <= 0 S = ] - inf ; -2/3 ] U [ 7 ; + inf [