Bonjour j’ai besoin d’aide je n’ai vraiment pas compris merci bonne journée
1. Hypothèse
Choisis 10 nombres premiers quelconques strictement supérieur à 3 et calcule pour chacun d'eux le reste de
leur division euclidienne par 6.
Que peut-on remarquer ?
2. Démonstration
On note p un nombre premier strictement supérieur à 3.
Il existe donc des entiers naturels q et r tels que :
p=6q+r avec 0 ≤r≤5, rétant le reste de la division euclidienne de p par 6.
a. Démontrer que:
- si r = 2 ou r = 4, alors p est pair
- si r = 0 ou r = 3, alors p est divisible par 3.
b. En déduire que si p est un nombre premier strictement supérieur à 3, alors il existe q un entier naturel tel
que :
p=6q+1 ou p = 6q+ 5.