bonsoir

1) voir fichier joint

3)

a)

P milieu de AC

coordonnées du milieu (xa+xc) /2  ; (ya+yc) /2

(-2+2)/2 ; ( -2+4) /2

soit (0; 1)

b)

P est aussi le milieu de BD

car BD diagonale du parallélogramme ABCD et les diagonales du parallélogramme se coupent en leur milieu.

(xd+xb) /2 = 0

xd +xb =0

xd =-xb

xb = 3  énoncé

donc xd = -3

(yd+yb) /2 = 1

yd +yb = 2

yd =2-yb

yb =1

donc yd = 2-1

yd=1

ce sont les même coordonnées

4)

on calcule  la longueur des diagonales

DB² =(xb-xd)² +(yb -yd)²

DC² =(3+3)² +( 1-1)² = 6²+0² =36

DC=6

AC² =(xc-xa)² +(yc -ya)²

=(2+2)² +(4+2)² = 4² +6² = 52

AC=√52  (≈7,2)

les diagonales ne sont pas égales

donc ce n'est pas un rectangle

( car un rectangle a ses diagonales égales )

5)

même raisonnement + formule de la longueur des côtés

tu démontres que 2 de ses côtés ne sont pas égaux

par exemple

AB ≠  BC

donc ce n'est pas un losange

( car un losange a ses 4 côtés égaux)