bjr

f(x) = 3 (x - 2) (x - 5)

comme f est factorisée par a ( x - x1 ) ( x - x2 )

on en déduit que

a = 3

que les 2 racines x1 et x2 sont 2 et 5

comme f est factorisée par a ( x - x1 ) ( x - x2 )

a est > 0 => parabole en forme de U

et donc

signe de f(x)    sur [-20 ; 20]

x                - 20                 2                 5              +20

f(x)                         +          0       -         0       +

puis

f(x) = -1,5 (x-1)² =  -1,5 (x - 1) (x - 1)

on en déduit que

a = -1,5

et racines x1 et x2 = 1 => 1 seul racine

max de la courbe atteint en (1 ; 0)

comme a < 0 => parabole tournée vers le bas

tableau de signes

x             -20                1                 +20

f(x)                     -          0         -

vous pouvez faire le reste :)