Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon dm. Lors d'un spectacle de cirque, un groupe de clowns utilise un plateau tournant et une boule. Représenté ci-contre, ce plateau comporte 13 cases numérotées de 0 à 12. On lance la boule sur le plateau. La boule finit par s’arrêter au hasard sur une case numérotée. La boule a la même probabilité de s’arrêter sur chaque case. 1. Quelle est la probabilité que la boule s’arrête sur la case numérotée 8 ? 2. Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur lequel la boule s’arrête soit un nombre impair ? 3. Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur laquelle la boule s’arrête soit un nombre premier ? 4. Lors des deux derniers lancers, la boule s’est arrêtée à chaque fois sur la case numérotée 9. A-t-on maintenant plus de chances que la boule s’arrête sur la case numérotée 9 plutôt que sur la case numérotée 7 ? Argumenter à l’aide d’un calcul de probabilités.
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ proba(8) = 1/13
proba(IMPAIR) = 6/13
proba(PAIR) = 7/13
remarque : zéro est bien PAIR !
proba(PREMIER) = p(2;3;5;7;11) = 5/13
■ si les deux derniers lancers ont donné " 9 "
--> on peut se poser des questions
sur le fonctionnement de la roue ! ☺
si la roue n' est pas truquée --> p(7) = p(9) = 1/13 .