Bonjour
J'ai besoin d'aide pour mon exercice de math suivant :
La figure jointe représente le logo d’une entreprise.
ABCD est un carré de coté 4 cm. AFKE et KHCG sont des carrés.
Le créateur de ce logo souhaite que l’aire de la surface en bleue soit le plus petite possible.
Pour quelle valeur de x, la partie bleue, a-t-elle la plus petite aire ?
Merci d'avance.
J'ai besoin d'aide pour mon exercice de math suivant :
La figure jointe représente le logo d’une entreprise.
ABCD est un carré de coté 4 cm. AFKE et KHCG sont des carrés.
Le créateur de ce logo souhaite que l’aire de la surface en bleue soit le plus petite possible.
Pour quelle valeur de x, la partie bleue, a-t-elle la plus petite aire ?
Merci d'avance.
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) surface bleue
a)
triangle rectangle FEK
aire triangle rectangle EFK
1/2x²
b) carré KHCG
côté (4-x)
aire du carré
(4-x)²=16-8x+x²
c) aire surface bleue
(1/2x²)+(x²-8x+16)
1/2x²+x²-8x+16
3/2x²-8x+16
polynome second degré ax²+bx+c
a> o il existe un minimum
(α;β)
α=-b/2a
α=8/3
si x=8/3 cm l'aire bleue est la plus petite