Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Les triangles ABC et AHB sont semblables car tous deux rectangles et angle B en commun.

Leurs côtés correspondants sont donc proportionnels.

On écrit les sommets dans l'ordre d'égalité des angles :

A..B..C

H..B...A

On a donc les rapports suivants égaux :

AB/HB=BC/BA

AB/4=20/BA ==>produit en croix :

AB²=80

AB=√80=√(16*5)

AB=4√5

Pythagore dans ABC:

BC²=AB²+AC²

20²=80+AC²

Tu vas trouver :

AC=8√5