Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice niveau terminale. Afin de réaliser une expé-
rience, des lycéens laissent tomber du haut d'un immeuble un objet de masse m= 2 kg avec un parachute.
La vitesse de chute de cet objet, en m-s^-1, notée v, est une fonction du temps t, en s, qui vérifie l'équation différentielle :(E): mv' = mg - kv
où g = 9,8 m.s^-2 est l'accélération de la pesanteur et où k> 0 est le coefficient de freinage qui dépend de la
taille du parachute utilisé.
1. On suppose que k= 1.
a) Résoudre (E) sur [0; +[.
b) À l'instant t= 0, la vitesse initiale de l'objet est de 2 m.s^-1 Exprimer v(t)en fonction de t.
c) En déduire la vitesse de l'objet après 3 s de chute.
Arrondir à l'unité.
rience, des lycéens laissent tomber du haut d'un immeuble un objet de masse m= 2 kg avec un parachute.
La vitesse de chute de cet objet, en m-s^-1, notée v, est une fonction du temps t, en s, qui vérifie l'équation différentielle :(E): mv' = mg - kv
où g = 9,8 m.s^-2 est l'accélération de la pesanteur et où k> 0 est le coefficient de freinage qui dépend de la
taille du parachute utilisé.
1. On suppose que k= 1.
a) Résoudre (E) sur [0; +[.
b) À l'instant t= 0, la vitesse initiale de l'objet est de 2 m.s^-1 Exprimer v(t)en fonction de t.
c) En déduire la vitesse de l'objet après 3 s de chute.
Arrondir à l'unité.