Exercice :
Rappel : Lorsqu'un panneau routier indique une descente avec une pente est de 10%, cela signifie qu'il y a un dénivelé de 10 m pour un trajet horizontal théorique de 100m.
Si le denivelé d'un parcours est de 670m, avec une pente de 10%, quelle est la longueur du parcours routier ? Donner une valeur arrondie au mètre près. On justifiera les réponses
Je vous remercie d'avance.
Rappel : Lorsqu'un panneau routier indique une descente avec une pente est de 10%, cela signifie qu'il y a un dénivelé de 10 m pour un trajet horizontal théorique de 100m.
Si le denivelé d'un parcours est de 670m, avec une pente de 10%, quelle est la longueur du parcours routier ? Donner une valeur arrondie au mètre près. On justifiera les réponses
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On note x la distance horizontale, alors le dénivelé est 1/10 x. On a donc :
x^2 + (1/10 x)^2 = 670^2
En développant et en simplifiant, on obtient :
101x^2 = 670^2
D'où :
x = sqrt(670^2 / 101) = 538,2 mètres (arrondi au mètre près)
La longueur du parcours routier est donc de :
L = sqrt(x^2 + (1/10 x)^2) = sqrt(291 184,84) = 539,5 mètres (arrondi au mètre près)
La longueur du parcours routier est donc d'environ 540 mètres.