On sait que les fonctions [tex]f[/tex] et [tex]g[/tex] sont affines.
Elles ont donc pour expressions [tex]f(x)=ax+b[/tex] et [tex]g(x)=cx+d[/tex].
→ Pour la droite représentant la fonction [tex]f[/tex], on constate que l'ordonnée à l'origine vaut [tex]b=-3[/tex] et que le coefficient directeur vaut [tex]a=2[/tex].
Soit [tex]\boxed{f(x)=2x-3}[/tex].
→ Pour la droite représentant la fonction [tex]g[/tex], on constate que l'ordonnée à l'origine vaut [tex]d=2[/tex] et que le coefficient directeur vaut [tex]c=-3[/tex].
Soit [tex]\boxed{g(x)=-3x+2}[/tex].
2.
→ Déterminer graphiquement les solutions de [tex]f(x)=g(x)[/tex] sur [tex]\mathbb{R}[/tex] consiste à trouver l'ensemble des abscisses des points d'intersections entre les courbes représentatives des deux fonctions.
Ici, il en existe un seul : il s'agit du point ayant pour abscisse 1.
Ainsi, l'équation [tex]f(x)=g(x)[/tex] a pour unique solution 1.
D'où [tex]\mathcal{S}=\{1\}[/tex].
3.
→ Déterminer graphiquement les solutions de [tex]f(x) > g(x)[/tex] sur [tex]\mathbb{R}[/tex] consiste à observer pour quelles valeurs de [tex]x[/tex] la courbe [tex]C_{f}[/tex] se situe au-dessus de la courbe [tex]C_{g}[/tex] : on constate que c'est le cas pour les valeurs de 1 (non inclus) à +l'infini.
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Bonjour,
1.
On sait que les fonctions [tex]f[/tex] et [tex]g[/tex] sont affines.
Elles ont donc pour expressions [tex]f(x)=ax+b[/tex] et [tex]g(x)=cx+d[/tex].
→ Pour la droite représentant la fonction [tex]f[/tex], on constate que l'ordonnée à l'origine vaut [tex]b=-3[/tex] et que le coefficient directeur vaut [tex]a=2[/tex].
Soit [tex]\boxed{f(x)=2x-3}[/tex].
→ Pour la droite représentant la fonction [tex]g[/tex], on constate que l'ordonnée à l'origine vaut [tex]d=2[/tex] et que le coefficient directeur vaut [tex]c=-3[/tex].
Soit [tex]\boxed{g(x)=-3x+2}[/tex].
2.
→ Déterminer graphiquement les solutions de [tex]f(x)=g(x)[/tex] sur [tex]\mathbb{R}[/tex] consiste à trouver l'ensemble des abscisses des points d'intersections entre les courbes représentatives des deux fonctions.
Ici, il en existe un seul : il s'agit du point ayant pour abscisse 1.
Ainsi, l'équation [tex]f(x)=g(x)[/tex] a pour unique solution 1.
D'où [tex]\mathcal{S}=\{1\}[/tex].
3.
→ Déterminer graphiquement les solutions de [tex]f(x) > g(x)[/tex] sur [tex]\mathbb{R}[/tex] consiste à observer pour quelles valeurs de [tex]x[/tex] la courbe [tex]C_{f}[/tex] se situe au-dessus de la courbe [tex]C_{g}[/tex] : on constate que c'est le cas pour les valeurs de 1 (non inclus) à +l'infini.
D'où [tex]\mathcal{S}=]1;+\infty[[/tex].
En espérant t'avoir aidé.