3) on s'intéresse à un point D tel que ABCD soit un trapèze de base (BC)

a) donner une équation de la droite contenant  D

L'équation de la droite contenant le point D est la droite (AD)

comme (AD) et (BC) sont des bases du trapèze ABCD donc

(AD) // (BC)

l'équation de la droite (AD) s'écrit : y = a x + b

a : coefficient directeur

b : l'ordonnée à l'origine

puisque les droites (AD) // (BC) ⇒ leurs coefficients directeurs sont égaux

a = (yc - yb)/(xc - xb) = (- 2 - 4)/(3 - 6) = - 6/-3 = 2

⇒ y = 2 x + b

   5 = 2*3 + b ⇒ b = 5 - 6 = - 1

⇒ donc l'équation de la droite contenant D est : y = 2 x - 1

b) Tous les points de cette droite conviennent -ils

les droites contenant D sont :

la droite (CD) ⇔ si C(3 ; - 2) vérifie l'équation y = 2 x - 1 ⇒ - 2 = 2*3 - 1 = 5  donc le point C ne convient pas

la droite (BD) ⇔ si B(6; 4) vérifie l'équation y = 2 x - 1 ⇒ 4 = 2*6 - 1 = 11

le point C ne convient pas

le point A(3 ; 5) ⇔ 5 = 2*3 - 1 = 5  convient