Réponse :

P(x)=-7x²+4x+11 commetu es 1ère on utilise la méthode avec delta pour résoudre P(x)=0

1) soit   -7x²+4x+11=0

delta=4²+4*7*11=324 et rac 324=18

solutions x1=(-4-18)/(-14)=22/14=11/7

                 x2=(-4+18)/(-14)=-1

donc les solutions de  P(x)=0 sont {-1; 11/7}

2) la forme factorisée d'une équation du second degré type ax²+bx+c=0 avec deux solutions réelles est a(x-x1)(x-x2)

ce qui donne P(x)=-7(x+1)(x-11/7)

tableau de signes de P(x) Appliquons la règle connue

x -oo                   -1                 11/7                   +oo

P(x)-oo......-............0........+.........0..........-.............-oo

Explications étape par étape