Bonjour et merci d'avance pour votre aide. Voici ma question :
Un distributeur automatique vend des bonbons verts ou jaunes. Lucy se demande s'il y a 40% de bonbons verts dans ce distributeur. Elle prélève un échantillon de 40 bonbons, dont 10 sont verts.
1) determine l'intervalle de fluctuation I au seuil de 95% de la fréquence.
2) Que peut on conclure ?
Encore merci d'avance
Un distributeur automatique vend des bonbons verts ou jaunes. Lucy se demande s'il y a 40% de bonbons verts dans ce distributeur. Elle prélève un échantillon de 40 bonbons, dont 10 sont verts.
1) determine l'intervalle de fluctuation I au seuil de 95% de la fréquence.
2) Que peut on conclure ?
Encore merci d'avance
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1o bonbons verts / 4o bonbons étudiés = 25 %
il semble donc que 25 % des bonbons soient verts, mais l' échantillon prélevé est très petit pour que ce pourcentage soit fiable
1/√4o ≈ 1/6,3245553... ≈ 0,158 soit 16 % environ !
conclusion : le pourcentage de bonbons verts est compris entre 25 % - 16 % et 25 % + 16 %, donc entre 9 % et 41 %
remarque : il faudrait laisser Lucy faire avec un échantillon de bonbons étudiés beaucoup plus grand ( 4oo bonbons par exemple ! ) . On aurait alors peut-être 35 % de bonbons verts, et on pourrait conclure que ce pourcentage appartient à l' intervalle [ 35 % - 1/√4oo ; 35 % + 1/√4oo ]
[ 35 % - 1 / 2o ; 35 % + 1 / 2o ]
[ 35 % - 0,o5 ; 35 % + 0,o5 ]
[ 3o % ; 4o % ]