Réponse :

1) a) les images de 5 et de 0 par f sont  1.5  et - 2

  b) les antécédents de - 2 par f sont  - 7 ; 0 et 3

  c) f(x) < 3 ⇔ S = ]-8 ; - 4.5[U]-2 ; 6[

   d) tableau de variation de f

          x   - 8                         - 3                         2                          6

        f(x)  -3.5 →→→→→→→→→→  4 →→→→→→→→→→ -3 →→→→→→→→→→  2

                        croissante           décroissante       croissante

        e) la fonction f admet un maximum en x = - 3

        f)  tableau de signe de f

             x    - 8                 - 6                 - 1                4                 6

           f(x)                -          0        +         0       -       0        +

    2)  a) déterminer graphiquement l'expression de g

                   g(x) = - 1/2) x - 1/2    

          b) résoudre l'équation f(x) = g(x)  ⇔ S = {- 5 ; - 1  ; 3}

          c) f(x) < g(x)  ⇔  S = ]- 8 ; - 5[U]- 1 ; 3[

Explications étape par étape