Réponse :

H (o,h)  appartient au cercle

et [MN] est le diamètre du cercle

déterminons le centre I du cercle afin de déterminer le rayon du cercle

I(xI; yI)

xI = (xM + xN)/2 soit xI = (-2+8)/2 = 3

yI = (yM + yN)/2  soit yI = 0

or le rayon IM = IH

IM ² = (xM-xI)²+(yM-yI)²

IM ² = (-2 -3)² =25

or IM est une longueur, >0 donc IM = 5

On a: IH² = (xH - xI)² + (yH -yI)²

IH² = (0-3)² +(h-0)²

IH² = 3² +h²

or comme IM = IH alors IH² = 3² +h² = 25

soit h² =  25 -9 = 16

or h est une mesure positive voir figure

donc h = 4.

j'espère avoir aidé

Explications étape par étape