Bonjour, j'ai besoin de votre aide s.v.p :)
Exercice 8 : On considère les points A(6;5), B(2;-3), C(-4;0).
1. Quelle est la nature du triangle ABC ?
2. Démontrer que :
a. Le périmètre de ABC est égal à 12√5.
b. L'aire de ABC est égale à 30.
Exercice 9 : On donne : B(-3;-4), C(-1;2), D(3;2), E(5;0).
Démontrer que le cercle de diamètre [BE] passe par C et D.
Exercice 8 : On considère les points A(6;5), B(2;-3), C(-4;0).
1. Quelle est la nature du triangle ABC ?
2. Démontrer que :
a. Le périmètre de ABC est égal à 12√5.
b. L'aire de ABC est égale à 30.
Exercice 9 : On donne : B(-3;-4), C(-1;2), D(3;2), E(5;0).
Démontrer que le cercle de diamètre [BE] passe par C et D.
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Réponse :
bonjour
j'en fais un
( AB)² = ( 2 - 6 )² + ( - 3 - 5 )² = ( - 4 )² + ( - 8 )² = 16 + 64 = 80
( BC)² = ( - 4 - 2 )² + ( 0 + 3 )² = ( - 6 )² + 3 ² = 36 + 9 = 45
( AC)² = ( - 4 - 6 )² + ( 0 - 5 )² = ( - 10 )² + ( - 5 )² = 100 + 25 = 125
80 + 45 = 125
donc le triangle est rectangle
Périmètre = √ 80 + √45 + √125 = 4 √5 + 3 √5 + 5 √5 = 12 √5
aire = ( √80 * √45 ) / 2 = √3 600 / 2 = 60 / 2 = 30
Explications étape par étape